爸爸辞职照顾游戏成瘾孩子是否违法需要从两个方面来看：劳动法和未成年人保护法。
从劳动法的角度来看，父亲辞职照顾孩子并不违法。
按照我国的劳动法规定，劳动者享有停工留薪的权利，也就是在紧急情况下可以暂停工作，但是要求雇主支付工资。
而父亲辞职照顾孩子显然符合紧急情况的定义，因此可以享有停工留薪的权利。
但是需要注意的是，如果父亲在辞职前没有通知雇主或者没有得到雇主同意就辞职，那么可能会违反劳动合同的规定，需要承担相应的法律责任。
从未成年人保护法的角度来看，父亲辞职照顾成瘾孩子并不一定合法。
根据我国未成年人保护法的规定，父母有义务保护、教育和监护未成年子女，但是也不能忽视父母自身的工作和生活。
如果父亲辞职照顾成瘾孩子导致无法维持正常的生活和家庭经济，那么可能会违反未成年人保护法的规定。
同时，如果父亲在照顾孩子的过程中没有采取有效的措施帮助孩子戒除游戏成瘾问题，那么也可能会违反未成年人保护法的规定。
因此，父亲辞职照顾游戏成瘾孩子是否违法需要具体情况具体分析。
如果父亲在辞职前已经和雇主协商，同时采取了有效的措施帮助孩子戒除游戏成瘾问题，并且不会对家庭经济造成过大的影响，那么可以认为这种做法是合法的。
但是如果父亲没有经过雇主同意就辞职，同时没有采取有效的措施帮助孩子戒除游戏成瘾问题，那么可能会违反相关法律法规，需要承担相应的责任。